【8个运算律有哪些】在数学学习中，运算律是进行基本运算的重要基础，它们帮助我们更高效、准确地进行计算。常见的运算律主要包括加法和乘法的性质，通常被称为“8个运算律”。以下是这8个运算律的详细总结。
一、加法运算律
1. 加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
公式：a + b = b + a
2. 加法结合律
三个数相加，先加前两个数，或者先加后两个数，和不变。
公式：(a + b) + c = a + (b + c)
二、乘法运算律
3. 乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
公式：a × b = b × a
4. 乘法结合律
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
公式：(a × b) × c = a × (b × c)
5. 乘法分配律
一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，再相加。
公式：a × (b + c) = a × b + a × c
三、减法与除法的特殊规律（常被归为运算律）
6. 减法的性质
一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
公式：a - b - c = a - (b + c)
7. 除法的性质
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
公式：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)
四、其他常见运算规则（补充）
8. 零的运算性质
任何数加上0或减去0都等于它本身；任何数乘以0都等于0。
公式：a + 0 = a，a - 0 = a，a × 0 = 0
8个运算律总结表
| 序号 | 运算律名称 | 公式表示 | 说明 |
| 1 | 加法交换律 | a + b = b + a | 交换加数位置，和不变 |
| 2 | 加法结合律 | (a + b) + c = a + (b + c) | 改变运算顺序，和不变 |
| 3 | 乘法交换律 | a × b = b × a | 交换因数位置，积不变 |
| 4 | 乘法结合律 | (a × b) × c = a × (b × c) | 改变运算顺序，积不变 |
| 5 | 乘法分配律 | a × (b + c) = a × b + a × c | 分配乘法到加法上 |
| 6 | 减法的性质 | a - b - c = a - (b + c) | 连续减去两个数，等于减去和 |
| 7 | 除法的性质 | a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c) | 连续除以两个数，等于除以积 |
| 8 | 零的运算性质 | a + 0 = a, a × 0 = 0 | 0在加减法中无影响，在乘法中为0 |
通过掌握这些运算律，可以帮助我们在日常计算中更加灵活、快速地解决问题。无论是小学还是初中阶段，这些都是数学学习中的重要知识点。
